第5章 Choice (,74)

在給定市場價格以及個人所得限制下，一個人的預算集（可以購買的商品組集合）也確定下來。理性的經濟人會在他的預算集當中，選擇偏好排序最高的商品組，稱之為最適選擇。

最適選擇是所有與預算集有交集的無異曲線，偏好最高者，通常是預算線上與無異曲線相切的點，剛好|MRS|等於相對價格，表示消費者對兩財貨的主觀交換率等於市場的交換率，不再有套利的機會。

以數學古典規劃來探討消費者最適化問題，為

Max      u(x1,x2)
{x₁,x₂}

s.t. p₁x₁+p₂x₂=m

以Lagrange法求解得到|MRS|=p1/p2。

均衡條件可以轉換成MU₁/p₁=MU₂/p₂,表示每一元用在任一財貨上，都要有相同的邊際效用。

解出來的最適選擇為各個財貨的需求函數，為所有財貨價格與所得的函數。四種基本型態的效用，可以推導出四種不同型態的需求函數。

由需求函數的特性，可以回推此人的偏好型態或效用函數。如果所得增加，不會改變某個財貨的購買，此人的偏好很可能為準線性。如果某財貨價格上升，消費者只減少該財貨的購賣數量，並維持對該財貨的總支出，則此人的偏好可能為C-D。如果他只買一種財貨，且如果此財貨價格變貴後，他換另一種買，則可能為完全替代偏好。如果價格改變，消費者同時等比例增減兩種財貨之數量，其偏好為完全互補。