偏好只能一無異曲線圖表示，不容易作分析，如果可以數學方程式表示，就可以使用數學的規劃工具。

怎樣的偏好可以數學表示，經濟學者研究發覺，除了字典型(lexicographic)偏好這個例外，絕大多數都可以。

經濟學家稱代表偏好的數學函數為效用函數。效用是給無異曲線打的分數，偏好排序愈高者效用愈高，反之亦然。效用的大小只代表偏好的順序，因此效用為10的商品組偏好大於效用為5的商品組，但並沒有前者為後者2倍好的意涵。所以同樣的兩組商品，也可以效用5與4來表示，或任何一大一小的數字表示。

效用函數對所有商品組打相對分數，所以稱效用函數為序數(ordinal)關係。同一個偏好可以許多不同的效用函數來代表，只要這些效用函數維持序數關係。以數學觀念來說，如果兩效用函數為單調增轉換，則這兩個效用函數代表同一個偏好。 

雖然人人偏好不同，但是大都可以近似於幾個標準的偏好類型，而這些標準偏好類型，也都可以數學函數表示。

1. 完全替代：u(x₁,x₂)=a₁x₁+a₂x₂。
2. Cobb-Douglas：u(x₁,x₂)=x₁^a₁ x₂^a₂。
3. 完全互補：u(x₁,x₂)=min{x₁/a₁,x₂/a₂}。
4. 准線性：u(x₁,x₂)=v(x1)+x₂。或u(x₁,x₂)=x₁+v(x₂)

無異曲線的斜率，MRS₁₂=-MU₁/MU₂。